Карп является одомашненным сазаном. Поэтому все нижесказанное в полной мере относится и к дикому сазану, в огромных количествах обитающему в низовьях Волги и в Ахтубе.
Карп предпочитает водоёмы со слабым или отсутствующим течением (пруды, озера). Сазан же -- проточную воду (реки малые и большие).
Проще говоря, карп -- это подвид сазана, который возник в результате его одомашнивания, с целью увеличения скорости набора и величины массы. Поэтому внешне они очень похожи.